Il Quaderno di Corrado Segre per il Corso del 1920-21 sulla teoria geometrica delle equazioni differenziali

Corrado Segre dedicò il corso di Geometria superiore dell'anno accademico 1920-21 alla Geometria delle Equazioni differenziali. Le idee della teoria sono dovute al grande matematico norvegese Sophus Lie, che concepise l'oggetto geometrico associato ad un sistema di equazioni differenziale in uno spazio i cui "generatori elementari" sono, nel linguaggio moderno, getti di ordine opportuno. Parte della struttura di questo spazio è la "forma di contatto" che permette di definire in modo geometrico la nozione di soluzione di un'equazione differenziale e la nozione di "gruppo di trasformazioni" che preservano la struttura del sistema. ll punto di vista di Lie di costruire uno spazio complicato dove poter sistemare adeguatamenta gli oggetti geometrici necessari alla teoria e di sfruttare le complicate "trasformazioni di contatto" per semplificare gli oggetti prima di studiarli, ha numerosi punti di contatto con le idee che Segre, Castelnuovo e Enriques hanno sviluppato per affrontare la teoria delle curve e delle superfici algebriche. In questa tesi si discutono le caratteristiche del metodo di Lie che più si avvicinano alle idee della scuola italiana di geometria algebrica, attraverso il commento alle lezioni di Segre.
La tesi è articolate nelle seguenti sezioni
1. Introduzione
2. Trascrizione commentata del quaderno delle lezioni di Corradp Segre per il corso di Geometria superiore del 1920-21
3. Una breve storia della teoria geometrica delle equazioni differenziali
4. La diffusione delle idee di Lie in Italia

Indice del quaderno
Bibliografia

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