Corrado Segre dedicò il corso di Geometria superiore dell'anno accademico 1914-15 alla Teoria degli invarianti applicata alla geometria. La teoria degli invarianti comincia a prendere forma con le ricerche si Gauss sulle forme quadratiche definite sull'anello dei numeri interi. Per tali forme Gauss cerca una forma canonica a meno di congruenze e un insieme di invarianti che determinano la forma canonica stessa. Il problema viene enunciato in maniera generale da George Boole nel 1848 e Successivamente Cayley si pone il problema di determinare una sistema completo di invarianti per le forme di grado d. Affronta il caso delle forme binarie congetturando che il sistema completo sia finitamente generato in ogni grado. Insieme a Cayley altri due matematici Britannici, Sylvester e Salmon, contribuiscono a sviluppare la teoria e ad applicarla allo studio della geometria della curve algebriche piane e delle superfici algbriche dello spazio. Dopo la prima fase "eroica" caratterizzata anche dai contributi di Hesse, Hermite, Brioschi e Aronhold, si passa alla fase sistematica caratterizzata dai contributi di Clebsch e Gordan che sviluppano il calcolo simbolico fino a dimostrare il teorema fondamentale sulla finita generazione dell'algebra degli invarianti per le forme binarie. La finita generazione per forme n-arie qualsiasi
viene dimostrata da Hilbert con un approccio rivoluionario che porta all'invenIone dell'algebra commutativa.
In questa tesi si discutono le caratteristiche della teoria degli invarianti e le sue applicazioni Ll geometria
La tesi è articolate nelle seguenti sezioni:
Introduzione
1. Breve storia della teoria degli invarianti da Boole a Gauss;
2. Trascrizione e commento del quaderno
3. La diffusione della teoria degli invarianti in Italia